Харальд Крамер
Математика и страховое дело
1923 г.
Перевод: Т. Линденер, 2012

На днях один из моих друзей ждал на остановке трамвая и невольно подслушал разговор двух незнакомцев. Они говорили об открытии какого-то предприятия и особенно горячо обсуждали, кто именно должен войти в правление. Этого надо обязательно, и этого тоже можно... Только, ради Христа, никаких математиков!
Конечно, нельзя исключить, что это несомненно от души высказанное пожелание было вызвано личными чувствами к какой-либо конкретной персоне. Но более вероятно, что это проявление того глубинного отвращения к математике, которое широко распространено в самых разных кругах. Его можно встретить у людей практических профессий: юристов и финансистов, но еще чаще — у персон гуманитарного склада, причем порой в столь крайней форме, что это производит исключительно комическое впечатление, так как такие личности считают делом чести одновременно продемонстрировать свое полное невежество в презираемой науке так убедительно, как только возможно. В большинстве случаев это вызвано чувствами, а не рассудком; у меня самого в школе был учитель истории, который буквально, в прямом и переносном смысле, вставал в защитную позицию, как только в его присутствии произносили ненавистное ему слово.

Как же возникло это странное, основанное на эмоциях отношение к абстрактной науке? Существовало ли оно всегда? На последний вопрос ответить легче, и ответ — "нет". Несколько десятилетий назад математика считалась вполне коньюнктурным предметом. Представленная блестящими, представительными (если не сказать картинными) учеными, математика, в глазах общества, находилась на почетном месте и вызывала всеобщий интерес, и даже те, кто не понимает в ней ровным счетом ничего, взирали на нее с почтением. В нашей стране положительную роль сыграло и то, что одним из вышеописанных ученых была женщина — фру Соня Ковалевская, профессор математики Стокгольмской Высшей Школы. Это было хорошей рекламой в культурном обществе. В то время даже чистые гуманитарии — историки, художники, писатели — высказывались о математике с уважением и с пониманием, что и она играет роль культурного фактора.

Теперь отношение иное. Блестящие ученые, большей частью, сошли со сцены, фанфары научно-популярной рекламы трубят другим наукам, вокруг математики царит тишина. Но не полная. Наверное, достаточно назвать лишь одно выражение — "засилье математики в школе" — чтобы напомнить о враждебности, которая с недавних пор заполнила большинство газет. Позвольте теперь признаться, хоть это и вызовет ваше недоумение, что, по моему мнению, значительная часть нападок вполне обоснованна. Школьная математика — печальная глава, непрактично составленная, в чем-то слишком большая, в чем-то слишком маленькая (но в основном первое). But that's another story.

Позвольте мне задержаться на дискуссии в прессе, поскольку она имеет и более глубокое содержание. Это касается сдвига общественного мнения среди образованной публики по вопросу о ценности математики - как образовательного и культурного фактора, так и науки, помогающей в задачах практической жизни; тот сдвиг, который местами зашел так далеко, что можно без преувеличения говорить о враждебности по отношению к математике. С самых неожиданных сторон раздаются голоса, объявляющие математику не более чем неизбежным злом — со знаком вопроса после "неизбежным". И дискуссия, изначально затрагивавшая исключительно почасовые планы для гимназии, постепенно обретала все более далекие цели. Выражения "математическая стерильность", "ее формальный характер" и подобные, повторяющиеся с явным удовольствием, и нападки на "господство математики" можно встретить отнюдь не только при обсуждении школы. И при защите, мне кажется, надо применять более взвешенные аргументы, чем те, что мы обычно слышим. Нельзя определенно утверждать, что математика не является этой пугающей, нежизненной, произвольной игрой формул, которую столь многие в ней видят. Скорлупа крепка, это верно, но внутри есть ядро. Но я заинтересованное лицо и не ставлю целью произносить речь в защиту математики. Позвольте мне только рассказать одну историю...
[несколько строчек про Рамануджана, который самостоятельно пришел к результатам, интересовавшим европейскую науку]

Разве не подтверждает эта история универсальность и истинную сущность математики, более глубокую, чем пустые и стерильные формулы? Я не стану останавливаться на таком невероятно интересном вопросе, как общекультурное значение математики, а продолжу о ее роли в практическом мире, а именно в той отрасли, которая интересует меня больше всего: страховое дело. Прежде всего, у всех на виду такая область, как страхование жизни, где математика играет признанную роль, закрепленную даже юридически. Но стоит покинуть эту отдельную область, как положение резко меняется и недостатка в проявлениях враждебности по отношению к математике уже нет. Хочу напомнить лишь о довольно эмоциональных перепалках, частенько возникающих при обсуждении применения математических методов в страховании от пожаров. Впрочем, и в страховании жизни споры велись и ведутся до сих пор, даже если и не в столь сильных выражениях. Без сомнения, многие исповедуют веру в то, что математика есть неизбежное зло, и считают своим долгом отразить ее претензии на господство.

Невозможно не признать, что такую реакцию можно порой понять. В период благоприятной коньюнктуры для какой либо из наук у некоторых из ее представителей появляется стремление доминировать за счет других наук, навязать им свои взгляды, свою терминологию, свои методы. Яркий пример — участник упомянутой газетной дискуссии, который почувствовал себя призванным расставить другие науки по ранжиру, поставив их значимость в зависимость от степени овладения математическими методами, и отличился, в частности, памятным высказыванием "По причине недостаточного математического образования среди историков эта дисциплина, единственная среди гуманитарных, еще не поднялась до уровня настоящей науки". Упаси нас бог от таких защитников.
За аналогичным примером в мире страхования тоже далеко идти не придется. Это касается вопроса значимости технического аппарата, который предоставляет нам математика и математическая статистика, и его радиуса действия в области практического применения. Переоценить значение формул — простейшее решение, и нет ни малейшего сомнения, что такая переоценка имеет место.
Но есть такой распространенный феномен: лишь недо-образование — не настоящее образование — отличается запросами "понимать все". Что я хочу опровергнуть, так это то, что утверждения о превосходстве математики исходят от в высшем смысле этого слова научно образованных математиков, от представителей истинно научного мира. Нет, как раз от тех, кто составляет гимназические курсы.

Что касается упомянутой борьбы вокруг технических средств в страховании, то даже те математики, которые с сожалением смотрят на отрицание математических методов страхующими от пожаров, признают, что не все ветви большого дерева мат. статистики обладают надежностью, требуемой для постройки страхового общества. Математик, который хочет заслуженно так называться, должен не только уметь использовать формулы из книг, но и обладать способностью оценивать их критически. Здесь мы подходим к важной главе: какие требования должны предъявляться к научной квалификации математика, работающего в области страхового дела. Из того, что я уже рассказал, ясно, что, по моему мнению, высокая компетентность не позволяет, в определенной степени, иметь некритический взгляд на превосходство математики; я бы сказал, что она дает возможность для самокритики.
Современная математическая наука по своему характеру столь критично настроена, что было бы странным, если бы ее адепты не обратили острие критики и на самих себя. И тот математик, который имел дело с истинно научными задачами, а не задачами из учебника, и который способен заметить несоответствие между тем, что мы хотим, и тем, что мы можем, не будет лелеять абсолютистские планы насчет своей науки.

[и т.д., vidare om aktuaries yrke och läroböcker i sannolikhetskalkyl.]

Harald Cramér, "Matematik och försäkring". Föredrag i Svenska Försäkringsföreningens Diskussionsklubb 19 December 1923. Tryckt i Nordisk Försäkringstidskrift, 1924, häfte 2.


Comments (2)

Topic: Harald Cramer
Sari
Интересно, что и почти сто лет назад было противостояние между матматиками и гуманитариями. Надо сказать, что Harald еще довольно мягко выражался:-)
Что бы он сказал сегодня, если б узнал, что более половины студентов вузов выбирают факультеты социологии, психологии, антропологии и прочих специальностей, имеющих весьма отдаленное отношение к наукам.
26th April 2015 9:01pm
Таня Линденер
Похоже, противостояние было всегда, с неандертальцев, хоть мне это и глубоко непонятно. Как и программы по математике всегда были "слабы, как никогда", если верить предисловиям к учебникам всех времен и народов (которые я держала в руках).

"довольно мягко выражался"
Ага, прямо поэт. Надо будет другие его статьи посмотреть. Он их (оффпринты) так туго переплетал в конволюты, что сделать красивые копии с них теперь невозможно, проще текст перепечатать, а тогда уж можно и перевести заодно :)
Умные люди-то все предвидели и хранили статьи по отдельности в брошюрах...

За 150 последних лет изменилось много, а за 100 очень мало - сказали бы то же самое, что и сейчас говорят (кто за всеобщее высшее образование, кто против всеобщего среднего).
26th April 2015 9:48pm
Page 1 of 1

Add Comment

* Required information
(never displayed)
 
Bold Italic Underline Strike Superscript Subscript
 
2000
What is the next number: 10, 12, 14, ..?
 
Enter answer:
 
Notify me of new comments via email.
 
Remember my form inputs on this computer.
 

info@notonlysweden.com home

site stats